La función INV.BETA.N en Excel es una herramienta estadística que calcula el inverso de la función de distribución beta acumulativa para una probabilidad dada. En términos más sencillos, si conoces la probabilidad, esta función te devuelve el valor correspondiente de la variable aleatoria que sigue una distribución beta.

Es especialmente útil en campos como la gestión de proyectos (análisis PERT) para modelar la incertidumbre en la duración de las tareas, basándose en estimaciones optimistas, pesimistas y más probables.

Sintaxis

=INV.BETA.N(probabilidad, alfa, beta, [A], [B])

La función INV.BETA.N utiliza los siguientes argumentos:

• probabilidad: Es la probabilidad asociada con la distribución beta. Debe ser un número entre 0 y 1, ambos inclusive. Obligatorio.
• alfa: El primer parámetro de la distribución, que determina su forma. Debe ser un número mayor que 0. Obligatorio.
• beta: El segundo parámetro de la distribución, que también determina su forma. Debe ser un número mayor que 0. Obligatorio.
• A: Límite inferior del intervalo de la variable. Si se omite, el valor predeterminado es 0. Opcional.
• B: Límite superior del intervalo de la variable. Si se omite, el valor predeterminado es 1. Opcional.

Ejemplos

Ejemplo 1: Cálculo básico

Para encontrar el valor que corresponde a una probabilidad del 75% en una distribución beta con parámetros alfa = 2 y beta = 5, dentro del intervalo estándar [0, 1].

=INV.BETA.N(0.75, 2, 5)

Resultado esperado: aproximadamente 0.428

Ejemplo 2: Con intervalo personalizado

Supongamos que estamos estimando la duración de una tarea de un proyecto, que sabemos que durará entre 10 y 30 días. Usamos una distribución beta con alfa = 3 y beta = 4 para modelar esta incertidumbre. Queremos saber cuál es la duración estimada para la cual hay un 90% de probabilidad de haberla completado.

=INV.BETA.N(0.9, 3, 4, 10, 30)

Resultado esperado: aproximadamente 22.38 días. Esto significa que hay un 90% de probabilidad de que la tarea se complete en 22.38 días o menos.

Ejemplo 3: Análisis de escenarios en un proyecto

Imaginemos que un equipo de desarrollo de software ha proporcionado los siguientes datos para diferentes tareas. Quieren calcular la duración esperada para una probabilidad del 50% (la mediana) y del 95%.

Fórmula para calcular la duración con un 50% de probabilidad para la tarea «Diseño de UI»:

=INV.BETA.N(0.5, B2, C2, D2, E2)

Resultado esperado: aproximadamente 8.04 días.

Fórmula para calcular la duración con un 95% de probabilidad para la tarea «Desarrollo API»:

=INV.BETA.N(0.95, B3, C3, D3, E3)

Resultado esperado: aproximadamente 20.91 días.

Observaciones

La función INV.BETA.N es la inversa de DISTR.BETA.N. Es decir, si p = DISTR.BETA.N(x, alfa, beta, A, B), entonces x = INV.BETA.N(p, alfa, beta, A, B).

Esta función es parte del conjunto de funciones estadísticas mejoradas introducidas en Excel 2010, que ofrecen mayor precisión y nombres más consistentes.

Errores comunes

• #¡NUM!: Ocurre si:
  • El argumento probabilidad es ≤ 0 o ≥ 1.
  • El argumento alfa o beta es ≤ 0.
  • Los límites A y B no cumplen que A < B.
• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos no es un valor numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

Esta función está disponible en Microsoft Excel a partir de la versión 2010. Reemplaza a la función INV.BETA, que se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.BETA.N: Calcula la función de distribución beta acumulativa. Es la función inversa a INV.BETA.N.
• DIST.BETA: Función de compatibilidad más antigua para la distribución beta.
• INV.BETA: Función de compatibilidad más antigua que fue reemplazada por INV.BETA.N a partir de Excel 2010.