La función DISTR.BETA.N en Excel es una herramienta estadística que permite calcular la función de distribución beta. Esta distribución es comúnmente utilizada para modelar fenómenos que tienen un rango de valores limitado, como porcentajes o proporciones. Por ejemplo, se puede usar en la gestión de proyectos (análisis PERT) para estimar los tiempos de finalización de tareas, o en control de calidad para modelar la fracción de productos defectuosos.

Dependiendo de sus argumentos, la función puede devolver la función de densidad de probabilidad (FDP) o la función de distribución acumulativa (FDA).

Sintaxis

=DISTR.BETA.N(x; alfa; beta; acumulado; [A]; [B])

La función utiliza los siguientes parámetros:

• x Es el valor en el que se desea evaluar la distribución. Debe ser un número entre los límites A y B. Obligatorio.
• alfa Es el primer parámetro de la distribución, a menudo llamado parámetro de forma α. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• beta Es el segundo parámetro de la distribución, conocido como el parámetro de forma β. También debe ser un número positivo. Obligatorio.
• acumulado Es un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina el tipo de función a calcular:
  • VERDADERO: Devuelve la función de distribución acumulativa (FDA), que es la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a x.
  • FALSO: Devuelve la función de densidad de probabilidad (FDP), que es el valor de la distribución en el punto x.

  Obligatorio.

• A Límite inferior del intervalo para x. Opcional. Si se omite, se asume un valor por defecto de 0.
• B Límite superior del intervalo para x. Opcional. Si se omite, se asume un valor por defecto de 1.

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de Densidad de Probabilidad (FDP)

Para calcular el valor de la función de densidad de probabilidad en el punto 0.75 para una distribución beta estándar (límites 0 y 1) con parámetros alfa = 8 y beta = 10.

=DISTR.BETA.N(0.75; 8; 10; FALSO)

Resultado esperado: 1.2588103… Este valor representa la altura de la curva de la distribución en ese punto específico.

Ejemplo 2: Función de Distribución Acumulativa (FDA)

Para calcular la probabilidad acumulada hasta el valor 0.75 para la misma distribución (alfa = 8, beta = 10). Esto nos daría la probabilidad de que una variable aleatoria con esta distribución sea 0.75 o menos.

=DISTR.BETA.N(0.75; 8; 10; VERDADERO)

Resultado esperado: 0.9853303… Esto significa que hay un 98.53% de probabilidad de que el valor sea menor o igual a 0.75.

Ejemplo 3: Distribución Beta no estándar

Imaginemos que estamos estimando la duración de una tarea de un proyecto. La estimación más optimista es de 5 días, y la más pesimista es de 15 días. Usando parámetros alfa = 4 y beta = 6, queremos calcular la probabilidad acumulada de que la tarea se complete en 8 días o menos.

=DISTR.BETA.N(B1; B2; B3; VERDADERO; B4; B5)

Resultado esperado: 0.2263832… Es decir, hay aproximadamente un 22.64% de probabilidad de que la tarea se complete en 8 días o menos, según este modelo.

Observaciones

Es importante recordar que los parámetros alfa y beta definen la forma de la distribución. Valores diferentes pueden generar curvas simétricas, asimétricas a la izquierda o a la derecha, o incluso en forma de U.

Errores comunes

• #¡NUM! Se produce si:
  • El parámetro alfa o beta es menor o igual a 0.
  • El valor de x es menor que A o mayor que B.
  • Los límites A y B son iguales.
• #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.BETA.N está disponible a partir de Excel 2010. Reemplazó a la función DISTR.BETA, ofreciendo mayor precisión y coherencia con otras funciones estadísticas que terminan en «.N».

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.BETA.INV.N: Realiza la operación inversa. Calcula el valor de x dada una probabilidad acumulada.
• DISTR.BETA: Es la función de compatibilidad más antigua, reemplazada por DISTR.BETA.N. Se recomienda usar la versión más reciente por su mayor precisión.
• DISTR.GAMMA.N: Devuelve la distribución gamma, otra distribución de probabilidad continua.