La función DISTR.LOG.NORM calcula la distribución logarítmico-normal de una variable aleatoria x, donde el logaritmo natural de x (ln(x)) sigue una distribución normal. Se utiliza comúnmente para modelar variables cuyos valores no pueden ser negativos, como el precio de las acciones, volúmenes de ventas o análisis de fiabilidad.
Esta función es una versión actualizada de DISTR.LOGNORM, introducida en Excel 2010 para ofrecer una mayor precisión.
Sintaxis
=DISTR.LOG.NORM(x; media; desv_estándar; acumulado)Los argumentos de la función son los siguientes:
- x Es el valor en el que se evalúa la función. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
- media Es la media del logaritmo natural de x (ln(x)). Obligatorio.
- desv_estándar Es la desviación estándar del logaritmo natural de x (ln(x)). Debe ser un número positivo. Obligatorio.
- acumulado Es un valor lógico (VERDADERO o FALSO) que determina el tipo de distribución a calcular.
- Si es VERDADERO, la función devuelve la función de distribución acumulativa, que es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a x.
- Si es FALSO, la función devuelve la función de densidad de probabilidad.
Obligatorio.
Ejemplos
Ejemplo 1: Función de densidad de probabilidad
Para calcular el valor de la función de densidad de probabilidad logarítmico-normal para un valor de x igual a 4, con una media de 3,5 y una desviación estándar de 1,2.
=DISTR.LOG.NORM(4; 3,5; 1,2; FALSO)Resultado esperado: 0,03903… Este valor representa la altura de la curva de distribución en el punto x=4.
Ejemplo 2: Función de distribución acumulativa
Usando los mismos datos del ejemplo anterior, podemos calcular la probabilidad acumulada hasta x=4.
=DISTR.LOG.NORM(4; 3,5; 1,2; VERDADERO)Resultado esperado: 0,0420… Esto significa que hay aproximadamente un 4,2% de probabilidad de que la variable tome un valor menor o igual a 4.
Ejemplo 3: Uso con referencias de celda
La función es más potente cuando se utiliza con datos de una hoja de cálculo. Supongamos que tenemos los siguientes datos:
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Valor (x) | Media (ln(x)) | Desv. Estándar (ln(x)) |
| 2 | 10 | 5 | 1,5 |
La fórmula para calcular la probabilidad acumulada sería:
=DISTR.LOG.NORM(A2; B2; C2; VERDADERO)Resultado esperado: 0,0465… Indicando una probabilidad acumulada del 4,65% para un valor de 10 con los parámetros dados.
Observaciones
Es importante recordar la relación fundamental: si una variable Y sigue una distribución normal con una media y desviación estándar dadas, entonces la variable X = e^Y sigue una distribución logarítmico-normal con los mismos parámetros.
Errores comunes
- #¡NUM! Se produce si el argumento x es menor o igual a 0, o si el argumento desv_estándar es menor o igual a 0.
- #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos no es numérico (por ejemplo, si se introduce texto en lugar de un número).
Disponibilidad por versión de Excel
Esta función está disponible a partir de Excel 2010. En versiones anteriores, se debe utilizar la función DISTR.LOGNORM, aunque se recomienda usar DISTR.LOG.NORM por su mayor precisión.
Compatibilidad
| Software | Compatibilidad | Notas | Alternativa |
|---|---|---|---|
| Microsoft Excel | ✔️ | Disponible desde Excel 2010. | |
| Google Sheets | ✔️ | ||
| LibreOffice Calc | ✔️ | ||
| OpenOffice Calc | ❌ | Utiliza la versión más antigua de la función. | DISTR.LOGNORM |
| WPS Office Spreadsheets | ✔️ | ||
| Apple Numbers | ✔️ |
Funciones Relacionadas
- INV.LOG: Calcula el inverso de la función de distribución acumulativa logarítmico-normal. Es la función opuesta a DISTR.LOG.NORM con el argumento
acumuladoen VERDADERO. - DISTR.NORM.N: Calcula la distribución normal para una media y desviación estándar especificadas.
- DISTR.LOGNORM: La versión de compatibilidad más antigua de esta función, disponible en Excel 2007 y versiones anteriores.