La función DISTR.GAMMA calcula la probabilidad de una variable aleatoria que sigue una distribución gamma. Esta distribución es ampliamente utilizada en el análisis estadístico, especialmente para modelar variables que son siempre positivas y tienen una distribución asimétrica, como los tiempos de espera en una cola o la duración de la vida de un componente.

Permite calcular tanto la función de densidad de probabilidad (PDF), que describe la probabilidad relativa de un valor específico, como la función de distribución acumulativa (CDF), que calcula la probabilidad de que la variable tome un valor menor o igual a un valor específico.

Sintaxis

=DISTR.GAMMA(x; alfa; beta; acumulado)

La función DISTR.GAMMA tiene los siguientes argumentos:

• x: El valor en el que se desea evaluar la distribución. Debe ser un número no negativo. Obligatorio.
• alfa: El parámetro de forma de la distribución, a menudo representado por la letra griega α. Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• beta: El parámetro de escala de la distribución, representado por la letra griega β. Debe ser un número positivo. A veces, la distribución se parametriza con una tasa (1/beta) en lugar de una escala. Obligatorio.
• acumulado: Un valor lógico que determina la forma de la función. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la probabilidad acumulada (CDF).
  • Si es FALSO, la función devuelve la función de densidad de probabilidad (PDF).

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de Densidad de Probabilidad (PDF)
Supongamos que queremos calcular el valor de la función de densidad de probabilidad para x = 10, con un parámetro de forma (alfa) de 9 y un parámetro de escala (beta) de 2.

=DISTR.GAMMA(10; 9; 2; FALSO)

Resultado esperado: 0,02396168. Este es el valor de la función de densidad en el punto x=10.

Ejemplo 2: Función de Distribución Acumulativa (CDF)
Usando los mismos parámetros, ahora queremos calcular la probabilidad acumulada hasta x = 10. Es decir, la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a 10.

=DISTR.GAMMA(10; 9; 2; VERDADERO)

Resultado esperado: 0,06809355. Esto significa que hay aproximadamente un 6.81% de probabilidad de que la variable tome un valor de 10 o menos.

Ejemplo 3: Uso con Referencias de Celda
La función es más potente cuando se utiliza con datos de una hoja de cálculo. Consideremos la siguiente tabla:

Para calcular la probabilidad acumulada para los datos en la fila 2:

=DISTR.GAMMA(A2; B2; C2; VERDADERO)

Resultado: 0,21477546.

Para calcular la densidad de probabilidad para los datos en la fila 3:

=DISTR.GAMMA(A3; B3; C3; FALSO)

Resultado: 0,03175132.

Observaciones

Es importante entender la diferencia entre los parámetros de forma (alfa) y escala (beta), ya que determinan las características de la curva de distribución gamma. Un valor de alfa más alto tiende a hacer la distribución más simétrica, parecida a una distribución normal.

Errores comunes

• #¡NUM!: Se produce si el argumento x es negativo, o si los argumentos alfa o beta son menores o iguales a cero.
• #¡VALOR!: Se produce si alguno de los argumentos proporcionados no es numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

Esta función está disponible en todas las versiones de Excel. Sin embargo, a partir de Excel 2010, Microsoft introdujo la función DISTR.GAMMA.N como reemplazo, que ofrece una mayor precisión. DISTR.GAMMA se mantiene por motivos de compatibilidad con versiones anteriores. Se recomienda usar DISTR.GAMMA.N en las versiones más recientes de Excel.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.GAMMA.N: La función moderna y recomendada para calcular la distribución gamma, con mayor precisión.
• INV.GAMMA: Calcula el inverso de la distribución gamma acumulativa. Es útil para encontrar el valor de x dada una probabilidad.
• LN.GAMMA: Devuelve el logaritmo natural de la función gamma, Γ(x).
• DISTR.EXP.N: Calcula la distribución exponencial, que es un caso especial de la distribución gamma donde el parámetro de forma (alfa) es igual a 1.