La función DISTR.LOG.NORMAL.N en Excel devuelve la distribución logarítmico-normal de una variable aleatoria x, donde el logaritmo natural de x (ln(x)) se distribuye normalmente. Se utiliza comúnmente en el análisis de datos que han sido transformados logarítmicamente, como en el modelado de precios de acciones o en análisis de fiabilidad.

Esta función permite calcular tanto la función de densidad de probabilidad (FDP) como la función de distribución acumulativa (FDA).

Sintaxis

=DISTR.LOG.NORMAL.N(x, media, desv_estándar, acumulado)

Los parámetros de la función son:

• x Es el valor en el que se evalúa la función. Debe ser un número no negativo. Obligatorio.
• media Es la media del logaritmo natural de x (ln(x)). Obligatorio.
• desv_estándar Es la desviación estándar del logaritmo natural de x (ln(x)). Debe ser un número positivo. Obligatorio.
• acumulado Es un valor lógico que determina la forma de la función. Obligatorio.
  • Si es VERDADERO, la función devuelve la función de distribución acumulativa (la probabilidad de que la variable sea menor o igual a x).
  • Si es FALSO, la función devuelve la función de densidad de probabilidad (la altura de la curva de distribución en el punto x).

Ejemplos

Ejemplo 1: Función de Distribución Acumulativa (FDA)

Supongamos que queremos calcular la probabilidad acumulada para un valor de 4, con una media logarítmica de 3.5 y una desviación estándar logarítmica de 1.2.

=DISTR.LOG.NORMAL.N(4, 3.5, 1.2, VERDADERO)

El resultado es aproximadamente 0.0186, lo que indica que hay un 1.86% de probabilidad de que una variable aleatoria de esta distribución sea menor o igual a 4.

Ejemplo 2: Función de Densidad de Probabilidad (FDP)

Para los mismos datos, podemos calcular el valor de la función de densidad de probabilidad en el punto x=4.

=DISTR.LOG.NORMAL.N(4, 3.5, 1.2, FALSO)

El resultado es aproximadamente 0.0039. Este valor representa la altura de la curva de distribución en ese punto específico.

Ejemplo 3: Uso con referencias de celda

Podemos usar la función con datos de una tabla para analizar diferentes escenarios. Considera la siguiente tabla de datos:

Para calcular la probabilidad acumulada para el valor en la celda A2:

=DISTR.LOG.NORMAL.N(A2, B2, C2, VERDADERO)

Resultado en la celda: 0.1448.

Para calcular la densidad de probabilidad para el valor en la celda A3:

=DISTR.LOG.NORMAL.N(A3, B3, C3, FALSO)

Resultado en la celda: 0.0303.

Observaciones

La ecuación para la función de densidad de probabilidad logarítmico-normal es:

F(x; μ, σ) = (1 / (xσ√(2π))) * e^(-((ln(x) – μ)² / (2σ²)))

donde μ es la media y σ es la desviación estándar de ln(x).

Errores comunes

• #¡NUM! Se produce si el argumento x es menor que 0 o si el argumento desv_estándar es menor o igual que 0.
• #¡VALOR! Se produce si alguno de los argumentos no es un valor numérico.

Disponibilidad por versión de Excel

La función DISTR.LOG.NORMAL.N está disponible en Excel a partir de la versión 2010. Reemplaza a la función DISTR.LOG.NORM, que se mantiene por compatibilidad con versiones anteriores pero puede presentar problemas de precisión.

Compatibilidad

Funciones Relacionadas

• DISTR.LOG.INV.N: Devuelve el inverso de la distribución acumulativa logarítmico-normal.
• DISTR.NORM.N: Devuelve la distribución normal para la media y desviación estándar especificadas.
• DISTR.LOG.NORM: Función más antigua para la misma distribución, mantenida por compatibilidad.